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title: "Meta 與數學家合作以 Muse Spark 完成六篇論文"
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author: Ethan
published: 2026-10-05T20:41:00+08:00
modified: 2026-10-05T20:41:00+08:00
description: "Meta AI Research 於官方部落格表示，過去數月與數學家合作，透過 meta.ai 的聊天介面使用 Muse Spark 1.1 及 1.2 的 Thinking Mode，共同完成六篇研究論文，其中五篇解答了過往未解的開放數學問題。Meta 強調，合作並非使用專門的研究框架，數學家全程負責選題、引導方向與…"
categories: [AI]
tags: [Meta, "人工智能", "數學研究", "研究論文"]
source: https://sammy.hk
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Meta AI Research 於官方部落格表示，過去數月與數學家合作，透過 meta.ai 的聊天介面使用 Muse Spark 1.1 及 1.2 的 Thinking Mode，共同完成六篇研究論文，其中五篇解答了過往未解的開放數學問題。Meta 強調，合作並非使用專門的研究框架，數學家全程負責選題、引導方向與審核論證。\[1\]

## 合作原則

Meta 指出，開放研究與競賽題目不同，前者沒有答案可對照，亦不保證任何方法可行，進展往往來自反覆嘗試與修正。為此，這批合作訂立數項原則：由一組數學家主導研究並與 Muse Spark 一同探索思路，再由另一組數學家審查成果；每篇論文清楚標明哪些段落主要由研究人員撰寫、哪些由人工智能草擬；論文亦須註明所依據的既有研究與數學構想。Meta 形容其目標不是大量生產論文，而是協助研究者發展出可供他人理解與建構的數學洞見。\[1\]

## 五項開放問題的進展

六篇論文涵蓋概率、微分方程、群論、最佳化、算術物理及非結合代數等領域。在概率方面，一篇論文為高維高斯點擬合橢圓體的問題找出嚴格門檻，說明在何種點數之下幾乎必然存在此類橢圓體、在何種點數之上幾乎必然不存在。在微分方程方面，另一篇論文證明在二維或以上空間中，徑向負能量解會於有限時間內爆破，為 2015 年遺留的開放問題給出答案，並印證 2002 年電腦模擬的預測。\[1\]

群論方面，團隊推翻 M. Kida 於 2024 年提出的一項猜想，在一個擁有 384 個元素的群中找到反例，證明「半交換」與「單項」兩種性質並非必然並存。\[2\] 其餘論文分別處理三維互補週期鬆弛的緊密性、弦論兩點函數與曲線上高度函數的對應，以及演化代數中一項分類猜想的反例。\[1\]

Meta 同時指出，部分問題有其他團隊以不同方法獨立求解，包括一項由人工智能代理 Nilradical 於 2026 年 9 月 16 日報告的反例；Meta 在論文中承認並說明這些工作的關係。所有論文均已公開，供研究社群查閱與建構。\[1\]

## 參考資料

\[1\] [Solving Open Research Problems Together（Meta AI Research）](https://research.meta.ai/blog/solving-open-research-problems-together)

\[2\] [Semiabelian Groups Need Not Be Monomial（Meta AI Research 論文）](https://ai.meta.com/research/publications/semiabelian-groups-need-not-be-monomial/)

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